已知,如图一,在圆O中,直径AB=4,CD=2,直线AD,BC相交于点E

(1)角1的度数为------(2)如图二,AB与CD交于点F,请补全图形并求出角E的度数(3)如图三,弦AB与弦CD不相交,求角AEC的度数... (1)角1的度数为------
(2)如图二,AB与CD交于点F,请补全图形并求出角E的度数
(3)如图三,弦AB与弦CD不相交,求角AEC的度数
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sh5215125
高粉答主

2014-11-15 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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解:

∵直径AB=4

∴半径OC =OD =2

∵CD=2

∴△OCD是等边三角形

∴∠COD=60°

∵∠A=1/2∠BOD(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角

   ∠B=1/2∠AOC

∴∠A+∠B=1/2(∠BOD+∠AOC)=1/2(180°+∠COD)=120°

∴E=180°-(∠A+∠B)=60°

连接OC,OD,AC

则△OCD是等边三角形

∴∠COD=60°

则∠CAD=1/2∠COD=30°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=90°

∴∠E=60°

③解法同②,最后改为∠AEC=60°【第①题也可做辅助线连接AC,解法同②】

   

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