Question

一道高中物理选择题：将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比

将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是(C)
为什么不选A？

Answer 1

首先，上升过程中，阻力向下，重力向下，所以加速度不会变成0.

A和C图，都是加速度越来越小，因为速度越来越小，阻力越来越小。

那A和C的差别在哪呢？在于加速度下降的快慢（趋势）不一样。
A是开始降得慢，后来降得快。而C选项，是开始降得快，后面降得慢，直到几乎没下降，刚好等于重力加速度。

假设系统没有重力。加速度正比与阻力，阻力正比与速度，则加速度正比于速度。

则加速度变化量正比于速度变化量。速度变化量呢，在一定时间内就正比与加速度（这就是加速度的定义）。即一定时间（短时间，极限的概念）内，加速度的变化量正比于当前的加速度。

那系统的加速度是开始大还是后来大呢？肯定是开始大（速度大，阻力大，加速度大）。故，加速度变小的趋势，是开始快速变小，后面慢慢变小，直到一个时刻不变（此时速度降为0，接下来开始下降，那是后话）。

有重力的情况，只是多了个常数因子，不影响上述推理。故选C，如果我不知道你当前学到导数没。如果没学就算了，如果学了，那A和C的差别就是导数不一样。

追问

为什么加速度一开始快速变小，后来慢慢变小？就是这里不能理解

Answer 2

首先加速度到最后会等于g，也就是速度为0的时候。排除BD，其次，为什么不选A，速度减小加速度减小AC都符合，但是呢，速度不会突变，那么加速度图像也一定是个光滑的曲线，C就符合最后平滑的变为g，而A呢 现在是向右下弯 最后怎么变成g呢 是不是会有个突然的转弯，因此就不平滑了所以不选A。其实可以看出来 加速度向下 速度就减小 加速度就减小 速度减小的就慢了 那加速度减小的也就慢了 就会像c那样了

Answer 3

开始速度大，阻力大，加速度大，当到达最高点时，速度为零，阻力为零，但还有重力，加速度不为零。所以选C