初二数学题 第7题 谢谢啦
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解：⑴，∵∠AOB=90°，BD，AP分别平分∠ABO、OAB。
∴∠ABO+∠OAB=90°。
∴∠APD=（1/2）（∠ABO+∠OAB）=（1/2）×90°=45°（三角形的外角和定理）。
⑵，△PAE是等腰Rt△。
理由如下：
由⑴可知∠APE=45°。
∵AE⊥AP。
∴∠AEP=45°=∠APE。
∴AP=AE。
故：△APE是等腰Rt△。
∴∠ABO+∠OAB=90°。
∴∠APD=（1/2）（∠ABO+∠OAB）=（1/2）×90°=45°（三角形的外角和定理）。
⑵，△PAE是等腰Rt△。
理由如下：
由⑴可知∠APE=45°。
∵AE⊥AP。
∴∠AEP=45°=∠APE。
∴AP=AE。
故：△APE是等腰Rt△。
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1. 角APD=角PBA+角PAB=(角ABO+角OAB)÷2=45°
2. 等腰直角三角形
因为角APD=45°
，角PAE=90°
所以角AEP=45°
2. 等腰直角三角形
因为角APD=45°
，角PAE=90°
所以角AEP=45°
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