讨论反常积分的敛散性。 20
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0~1 时 lim(x→0) x^m/[x^m/(1+x^n)]=1
故∫[x^m/(1+x^n)]dx与∫x^mdx同时敛散。
m>=0时所给积分是常义积分，作为反常积分仅在-1<m<0时收敛。
1~正无穷时 lim(x→+∞) x^(m-n)/[x^m/(1+x^n)]=1
故∫[x^m/(1+x^n)]dx与∫x^(m-n)dx同时敛散。
n-m>1时∫x^(m-n)dx收敛。
故∫[x^m/(1+x^n)]dx与∫x^mdx同时敛散。
m>=0时所给积分是常义积分，作为反常积分仅在-1<m<0时收敛。
1~正无穷时 lim(x→+∞) x^(m-n)/[x^m/(1+x^n)]=1
故∫[x^m/(1+x^n)]dx与∫x^(m-n)dx同时敛散。
n-m>1时∫x^(m-n)dx收敛。
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0~1 时 lim(x→0) x^m/[x^m/(1+x^n)]=1
故∫[x^m/(1+x^n)]dx与∫x^mdx同时敛散。
m>=0时所给积分是常义积分，作为反常积分仅在-1<m<0时收敛。
1~正无穷时 lim(x→+∞) x^(m-n)/[x^m/(1+x^n)]=1
故∫[x^m/(1+x^n)]dx与∫x^(m-n)dx同时敛散。
n-m>1时∫x^(m-n)dx收敛。
故。。。。
故∫[x^m/(1+x^n)]dx与∫x^mdx同时敛散。
m>=0时所给积分是常义积分，作为反常积分仅在-1<m<0时收敛。
1~正无穷时 lim(x→+∞) x^(m-n)/[x^m/(1+x^n)]=1
故∫[x^m/(1+x^n)]dx与∫x^(m-n)dx同时敛散。
n-m>1时∫x^(m-n)dx收敛。
故。。。。
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