Question

（14分）根据三视图想像出几何体，并求几何体的表面积（不取近似值

（14分）根据三视图想像出几何体，并求几何体的表面积（不取近似值）

Answer 1

本题考查三视图及圆锥表面积的计算 由此三视图可知，其实物是两个同底不等高的圆锥的组合体，如图示. 该组合体上部的圆锥底面半径为 ，则其底面周长为 ； 又高为 ，则其侧面的母线长为 ，即展开图的扇形的的半径为 设展开图的扇形的中心角为 ，则 ，即 得 所以圆锥的侧面积为 同理该组合体上部的圆锥底面半径为 ，则其底面周长为 ； 又高为 ，则其侧面的母线长为 ，即展开图的扇形的的半径为 设展开图的扇形的中心角为 ，则 ，即 得 所以圆锥的侧面积为 所以所求的几何体的表面积为