Question

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC=BD，则四边形EFGH是______；②若AC⊥B

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC=BD，则四边形EFGH是______；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是______．

Answer 1

如图所示：①∵EF ∥ AC，GH ∥ AC且EF= 1 2 AC，GH= 1 2 AC ∴四边形EFGH是平行四边形 又∵AC=BD ∴EF=FG ∴四边形EFGH是菱形． ②由①知四边形EFGH是平行四边形 又∵AC⊥BD， ∴EF⊥FG ∴四边形EFGH是矩形． 故答案为：菱形，矩形