（2014?永州）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长
（2014?永州）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．...
（2014?永州）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
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在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴
=
，
∵AB=6，AD=4，
∴AC=
=
=9，
则CD=AC-AD=9-4=5．
∴△ABD∽△ACB，
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AB |
∵AB=6，AD=4，
∴AC=
| AB2 |
| AD |
| 36 |
| 4 |
则CD=AC-AD=9-4=5．
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