Question

在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角

在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角 ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角 1 减至 2 ，这样楼梯所占用地板的长度由d 1 增加到d 2 ，已知d 1 ＝4m，∠ 1 ＝40°，∠ 2 ＝36°，求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)．

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Answer 1

解：由题意可知可得，∠ACB＝∠ 1 ，∠ADB＝∠ 2 在Rt△ACB中，AB＝d 1 tan 1 ＝4tan40°， 在Rt△ADB中，AB＝d 2 tan 2 ＝d 2 tan36°，得4tan40°＝d 2 tan36°， ∴d 2 ＝ ， ∴d 2 －d 1 ＝4.616-4＝0.616≈0.62， 答：裸体用地板的长度增加了0.62米．