设a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证：。

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牛牛t0J
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知道答主

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解：a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，
∴

当且仅当b=c时取等号，
同理可得

＞0，当且仅当a=c时取等号，

＞0，当且仅当a=b时取等号，
∴原不等式成立，当且仅当a=b=c时等号。

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设a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证： 。