Question

已知函数f（x）=e x （x 2 +ax-a），其中a是常数，（1）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程

已知函数f（x）=e x （x 2 +ax-a），其中a是常数，（1）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求f（x）在区间[0，+∞)上的最小值。

Answer 1

（1 ）由 可得 ， 当 时， ， ， 所以 曲线 在点 处的切线方程为 ，即 。  （2）令 ，解得 或 ， 当 ，即 时，在区间 上， ， 所以 是 上的增函数， 所以 的最小值为 ＝ ； 当 ，即 时， 随 的变化情况如下表 由上表可知函数f（x）的最小值为 。