Question

如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L．

如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m．在t=0时刻，电阻为1Ω的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动．金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化． 求：（1）通过小灯泡的电流强度；（2）恒力F的大小；（3）金属棒的质量．

Answer 1

（1）金属棒未进入磁场，电路总电阻  R 总 =R L +R ab =5Ω 回路中感应电动势为：E 1 = △Φ △t = △B △t S =0.5V        灯炮中的电流强度为：I L = E 1 R 总 =0.1A                  （2）因灯泡亮度不变，故在t=4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：I=I L =0.1A              恒力大小：F=F A =BId=0.1N            （3）因灯泡亮度不变，金属棒产生的感应电动势为：E 2 =E 1 =0.5V     金属棒在磁场中的速度：v= E 2 Bd =0.5m/s 金属棒未进入磁场的加速度为：a= v t =0.125m/ s 2 故金属棒的质量为：m= F a =0.8kg 答：（1）通过小灯泡的电流强度为0.1A； （2）恒力F的大小为0.1N； （3）金属棒的质量为0.8kg．