Question

已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为______

已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为______．

Answer 1

由偶函数的定义域关于原点对称可知，-2b+3b-1=0
∴b=1，函数的定义域为[-2，2]
∵f（x）=x²-2ax+1在[-2，2]上是偶函数
∴对称轴x=a=0
∴f（x）=x²+1∈[1，5]
故答案为：[1，5]