Question

在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠．使点B与点D重合，则折痕EF=______

在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠．使点B与点D重合，则折痕EF=______．

Answer 1

∵AD=4cm，AB=8cm，
∴DE²=AE²+AD²，
由折叠性得DE=BE，CF=C′F，
∴DE²=（8-DE）²+4²，解得DE=5，
∵DF²=DC′²+C′F²，即（8-CF）²=CF²+4²
解得CF=3，
∴EF=

BC2+(DE?CF)2

=

42+(5?3)2

=2

5

．
故答案为：2

5

．