Question

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（　　）A．

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（　　）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3A=∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

∵△ABC纸片沿DE折叠，
∴∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，
∴∠AED=

1

2

（180°-∠1），∠ADE=

1

2

（180°-∠2），
∴∠AED+∠ADE=

1

2

（180°-∠1）+

1

2

（180°-∠2）=180°-

1

2

（∠1+∠2）
∴△ADE中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE）=180°-[180°-

1

2

（∠1+∠2）]=

1

2

（∠1+∠2），
即2∠A=∠1+∠2．
故选B．