Question

一小汽车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从小汽车旁边匀速驶过，问：（1

一小汽车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从小汽车旁边匀速驶过，问：（1）汽车何时追上自行车？此时汽车速度是多少？（2）汽车从开始运动到追上自行车之前经多长时间两者相距最远？此时两者的距离是多少？

Answer 1

（1）汽车追上自行车，则小汽车与自行车的位移相等，s′_自=s′_汽，
而s′_自=vt'，s′汽＝

1

2

at′2
解得：t′=6s                            
此时汽车的速度为汽车匀加速t'时间的末速度：v′=at'=2×6 m=12m/s    
（2）小汽车与自行车速度相等时距最远：v=at                         
解得t=3s                                       
相距距离为自行车距离与小汽车距离的差：s_m=s_自-s_汽，
而s_自=vt=6×3m=18m                                     
s汽＝

1

2

at2＝

1

2

×3×22m＝6m
所以s_m=12m  
答：（1）汽车经过6s时间追上自行车，此时汽车速度是12m/s；
（2）汽车从开始运动到追上自行车之前经3s时间两者相距最远，此时两者的距离是12m．