Question

（2014?闸北区二模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等

（2014?闸北区二模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等．现有物体丙分别放在物体甲上和浸没在液体乙中（液体没有溢出），甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量．若甲、乙和丙的密度分别是ρ甲、ρ乙、ρ丙，则（　　）A．ρ甲可能等于ρ乙B．ρ丙一定大于ρ乙C．ρ丙可能小于ρ甲D．ρ丙一定小于ρ乙

Answer 1

（1）如图所示，V_甲＞V_乙，m_甲=m_乙，由ρ=

m

V

可知，所以ρ_甲＜ρ_乙，故ρ_甲不可能等于ρ_乙，A选项错误；
（2）物体丙放在甲上面时，增加的压力与丙的重力相等，即F=G_丙，
增加的压强为p_乙=

F

S

=

G丙

S甲

=

ρ丙gV丙

S甲

；
物体丙浸没在乙液体中时，排开液体的体积与丙的体积相同，由G=mg，ρ=

m

V

得，容器中增加的液体的重力G_乙=ρ_乙gV_乙=ρ_乙gV_丙，增加的压强p_乙=

F

S

=

G乙

S乙

=

ρ乙gV丙

S乙

；
又知甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量，
所以：

ρ丙gV丙

S甲

＞

ρ乙gV丙

S乙

，
即

ρ丙

S甲

＞

ρ乙

S乙

，
从图中可以看出S_甲＞S_乙，所以ρ_丙＞ρ_乙．
又因为ρ_甲＜ρ_乙，所以ρ_丙＞ρ_乙＞ρ_甲．
故B正确，CD错误；
故选B．