Question

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）与二次函数y=ax2+4ax（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象交于A、B两

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）与二次函数y=ax2+4ax（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象交于A、B两点，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限且位于二次函数对称轴右侧，则下列结论正确的是（　　）A．k＜aB．k＜-2aC．k＜-5aD．k＜-6a

Answer 1

二次函数y=ax²+4ax=ax（x+4），当y=0，则x=0或-4，
∴对称轴为：x=-

b

2a

=-2，
则A点坐标为；（-4，0），代入y=kx+b，
∴-4k+b=0，
∴b=4k，
∵kx+b=ax²+4ax时，
kx+4k=ax²+4ax，
∴ax²+（4a-k）x-4k=0，
△=（4a-k）²+16ak=（4a+k）²，
解得：x₁=-4，x₂=

k

a

，
∵点B在第二象限且位于二次函数对称轴右侧，
∴

k

a

＞-2，a＜0，
∴k＜-2a．
故选：B．