如图，已知：?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，线段EF过点O且分别交AD、BC于E、F点．求证：四边形AFCE是平
如图，已知：?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，线段EF过点O且分别交AD、BC于E、F点．求证：四边形AFCE是平行四边形．...
如图，已知：?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，线段EF过点O且分别交AD、BC于E、F点．求证：四边形AFCE是平行四边形．
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解答：证明：在平行四边形ABCD中，则可得OA=OC，OB=OD，
∠EDO=∠OBF，∠EOD=∠FOB，
∴△BOF≌△DOE（ASA），
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
∠EDO=∠OBF，∠EOD=∠FOB，
∴△BOF≌△DOE（ASA），
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
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