Question

高中数学函数中同增异减是什么意思？

Answer 1

同增异减指的是在复合函数当中（不仅仅是指数函数），内层函数和外层函数在相同的定义域内有相同的增减性或不同的增减性。

如果增减性相同（即增增或减减），那么这个复合函数的整体在这个定义域内为增函数，所以叫同增。

扩展资料：

如果增减性不同（即增减或减增），那么这个复合函数的整体在这个定义域内为减函数，所以叫异减。   

具体的原理在高中知识的范围内不太好解释，如果有兴趣的话，可以举几个这样的复合函数的例子，通过画图来体会他们中间的变化关系。

Answer 2

“同增异减”是说单调性的，两个函数都是递减的或都是递增的，那么其复合函数就是增的，若是一增一减，那么其复合函数就是减

Answer 3

对于一个复合函数f(g(x)),若在某一区间上f(x)与g(x)同为单调递增或递减，则f(g(x))在该区间上是递增的。
若在某一区间上f(x)与g(x)的增减性不相同，即f(x)递增g(x)递减，或f(x)递减g(x)递增，则f(g(x))在该区间上是递减的。

Answer 4

构成复合函数的两个函数都为增或减，则该复合函数为增，若一增一减则复合函数为减

追答

证明如下 设y=fx x=fu 则y导为y对x导乘以x对u导 我们知道导数正负影响增减 所以当这两同号才是导数正，即增，异号为反，即减 所以口诀为 同增异减

追问

如何快速地判断一个函数的增减性？还有导数是什么？谢谢！

追答

初中生吗？导数是高中知识， 快速判定就是画图…不然就看fx2-fx1的值正负，或者fx2/fx1与1的关系，其中x2＞x1

追问

是高中生，不过真心没有听过导数，谢谢你的回答，很清楚(^_^)。

Answer 5

两个偶函数相乘是增函数，偶函数与奇函数相乘是减函数