Question

若函数f(x) =的定义域为R, 求实数a的取值范围.

若函数f(x) =的定义域为R, 求实数a的取值范围.
答案：(答案详见解析)
解析：依题意知, 当x∈R时, (a2-1) x2+(a-1) x+2/(a+1)≥0恒成立,
①当a2-1=0, 即

时, a=1,
此时(a2-1) x2+(a-1) x+2/(a+1)=1≥0, ∴a=1符合题意.
②当a2-1≠0,
即

时,
解得
∴1< a≤9.
综上所述, f(x) 的定义域为R时, a∈[1,9].
提问△为什么小于0





Answer 1

△≤0
根号内部的抛物线与x轴无交点或者只有1个交点，即在x轴上方
才能满足不会有负值出现

如果不懂，请追问，祝学习愉快！