Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+b

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象还经过点（-1，m）与点（3，n），试比较m，n的大小．

Answer 1

（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2）， ∴ b=4 k+b=2. 解得   k=-2 b=4. ∴所求一次函数的解析式为y=-2x+4； （2）解法一：∵k=-2＜0， ∴函数y随自变量x的增大而减小． 对于一次函数的解析式为y=-2x+4图象上的两点（-1，m）与（3，n）， ∵-1＜3， ∴m＞n． 解法二：∵一次函数的解析式为y=-2x+4的图象经过点（-1，m）与点（3，n）， ∴m=-2×（-1）+4，n=-2×3+4， ∴m=6，n=-2， ∴m＞n．