Question

已知直线l，m，平面α和β，且l⊥α，m?β，给出下列三个命题①若l⊥m，则α ∥ β；②若α ∥ β，则l⊥

已知直线l，m，平面α和β，且l⊥α，m?β，给出下列三个命题①若l⊥m，则α ∥ β；②若α ∥ β，则l⊥m；③若α⊥β，则l ∥ m．其中正确命题的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

Answer 1

若l⊥m，则m ∥ α，或m?α，则α与β可能平行也可能相交；故①错误；
若若α ∥ β，由l⊥α，则l⊥β，进而由m?β，可得l⊥m；故②正确；
若若α⊥β，则l ∥ β，或l?β，则直线l与m可能平行，也可能相交，也可能异面，故③错误；
故选B