（本小题满分16分）定义在 上的函数 ，如果满足：对任意 ，存在常数 ，都有 成立，则称 是 上的有
（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上...
（本小题满分16分）定义在 上的函数 ，如果满足：对任意 ，存在常数 ，都有 成立，则称 是 上的有界函数，其中 称为函数 的上界.已知函数 ； . （1）当 时，求函数 在 上的值域，并判断函数 在 上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数 在 上是以3为上界的有界函数，求实数 的取值范围；（3）若 ，函数 在 上的上界是 ，求 的取值范围.
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| 解：（1）当
 2 时， 因为  在4 上递减，所以 ，即 在 的值域为 故不存在常数 ，使 成立所以函数 3 在 上不是有界函数。 ……………4分（2）由题意知，  在 上恒成立。………5分 ，  ∴  在8 上恒成立………6分∴  ………7分设  ， ， ，由 8 得 t≥1，设  ，  所以  在 上递减， 在 上递增，………9分
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