Question

空间三条直线a，b，c．下列正确命题的序号是______．①若a⊥c，b⊥c，则a ∥ b；②若a ∥ b，b ∥ c，则a

空间三条直线a，b，c．下列正确命题的序号是______．①若a⊥c，b⊥c，则a ∥ b；②若a ∥ b，b ∥ c，则a ∥ c；③过空间一点P有且只有一条直线与直线a成60°角；④与两条异面直线a，b都垂直的直线有无数条．

Answer 1

根据空间点、线、面间的位置关系，垂直于同一条直线的两直线不一定平行，故①错误．
由平行公理知，平行于同一条直线的两直线平行，故②正确．
过平面外一点有无数条直线和已知直线成60°角，故③不正确．
与两条异面直线a，b都垂直的直线有无数条，故④正确．
故答案为：②④．