Question

命题p：x 2 +2x-3＞0，命题q： 1 3-x ＞1，若￢p且p为真，求x的取值范围

命题p：x 2 +2x-3＞0，命题q： 1 3-x ＞1，若￢p且p为真，求x的取值范围．

Answer 1

命题P为真（x+3）（x-1）＞0 解可得，x＞1或x＜-3      …（2分） ∵ 1 3-x ＞1 ∴ x-2 3-x ＞0 即 x-2 x-3 ＜0 ∴2＜x＜3 命题Q：2＜x＜3                  …（6分） ∵￢p且Q为真 ∵P真Q假        ∴ x＞1或x＜-3 x≥3或x≤2 ∴x≥3或1＜x≤2或x＜-3                                     …（9分） ∴x的取值范围是{x|x≥3或1＜x≤2或x＜＜-3}…（14分）