Question

如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v 0 射入物

如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v 0 射入物块后，以水平速度v 0 /2 射出．重力加速度为g．求：（1）子弹穿出木块时木块的速度大小；（2）此过程中系统损失的机械能；（3）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

Answer 1

（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得 m v 0 =m? v 0 2 +MV     ①                    解得 V= m 2M v 0                                           ②     （2）系统的机械能损失为　 △E= 1 2 m v 20 -[ 1 2 m( v 0 2 ) 2 + 1 2 M V 2 ]             ③              由②③式得 △E= 1 8 (3- m M )m v 20 ④     （3）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌边缘的水平距离为s，               则 h= 1 2 g t 2            ⑤                  s=Vt               ⑥            由②⑤⑥式得　 s= m v 0 M h 2g 答：（1）子弹穿出木块时木块的速度大小为 V= m 2M v 0 ．     （2）此过程中系统损失的机械能为 △E= 1 8 (3- m M )m v 20 ．     （3）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离是 s= m v 0 M h 2g ．