Question

已知F1，F2分别为双曲线x2?y24＝1的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足

已知F1，F2分别为双曲线x2?y24＝1的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为（　　）A．椭圆B．双曲线C．圆D．线段

Answer 1

点F₁关于∠F₁PF₂的角平分线PH的对称点M在直线PF₂的延长线上，
故|F₂M|=|PF₁|-|PF₂|=2a=2，
又OH是△F₂F₁M的中位线，
故|OH|=1，，
点M的轨迹是以原点为圆心，1为半径的圆，
则点H的轨迹方程为x²+y²=1．
故选C．