Question

不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为t，现在在物体上升的最大高度的

不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为t，现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块档板，物体撞击档板后以原速弹回（撞击所需时间不计），则此时物体上升和下降的总时间约为（ ） A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t

Answer 1

C

设上升最大高度为 h 所以  (1/2)g (t/2) 2 = h 即 t 2 = 8h/g 所以初速度是 gt/2 现在的高度是原来的一半 设全过程所用的时间是 t. 令 t. = xt  (为了方便得到答案所以设出比值) 所以 由公式 vt + (1/2) at 2 = s 得    gt/2 (t./2) + (1/2) (-g) (t./2) 2 = h/2 即  gt 2 (x/4) + (1/2) (-g) (xt/2) 2 = h/2 2hx + (-h)x 2 = h/2 2x 2 - 4x +1 = 0 x =" 2" ± 显而易见的是 x < 1 所以  x =" 2" - ≈ 0.3 所以应该选 C