Question

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3）、B （-2，-2）、C（4，-2），则△ABC外接圆上劣弧AB的长度

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3）、B （-2，-2）、C（4，-2），则△ABC外接圆上劣弧AB的长度为______．（结果保留π）

Answer 1

作BC、AC的中垂线，则可得圆心I的坐标为（1，0），
则IA=IB=

22+32

=

13

，
∵AB²=1²+5²=26=IA²+IB²，
∴∠AIB=90°，
l_劣弧AB=

90π× 13

180

=

13

2

π．
故答案为：

13

2

π．