Question

计算：（1）(214)?12?3(2?1)?1+π0；（2）lg52+23lg8+lg5lg20+(lg2)2

计算：（1）(214)?12?3(2?1)?1+π0；（2）lg52+23lg8+lg5lg20+(lg2)2．

Answer 1

（1）(2

1

4

)?

1

2

?3(

2

?1)?1+π0
=[(

3

2

)2]?

1

2

?3×

1

2 ?1

+1
=(

3

2

)?1?3×(

2

+1)+1
=

2

3

?3

2

?3+1
=?

4

3

?3

2

．
（2）lg52+

2

3

lg8+lg5?lg20+(lg2)2
=lg25+lg(23)

2

3

+lg5?lg(22×5)+(lg2)2
=lg25+lg4+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²
=lg10²+2lg5?lg2+（lg5）²+（lg2）²
=2+（lg5+lg2）²
=2+1
=3．