已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1).(Ⅰ)若函数f(x)在[2,3]上的最大值与最小值的和为2,求a的值;

已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1).(Ⅰ)若函数f(x)在[2,3]上的最大值与最小值的和为2,求a的值;(Ⅱ)将函数f(x)图象上所有的点向左平移2个单位长... 已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1).(Ⅰ)若函数f(x)在[2,3]上的最大值与最小值的和为2,求a的值;(Ⅱ)将函数f(x)图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得函数图象不经过第二象限,求a的取值范围. 展开
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绝地EB06
2014-11-20 · TA获得超过116个赞
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(Ⅰ)因为函数f(x)=logax在[2,3]上是单调函数,所以,loga3+loga2=2.
所以 a=
6

(Ⅱ)依题意,所得函数g(x)=loga(x+2)-1,由g(x)函数图象恒过(-1,-1)点,且不经过第二象限,
可得
a>1
g(0)≤0
,即
a>1
loga2?1≤0
,解得a≥2.所以,a的取值范围是[2,+∞).
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