Question

如图所示，质量为m的小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止．已知斜面高为h，滑块运动的整个水平

如图所示，质量为m的小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止．已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，重力加速度为g，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求（1）小滑块从A到C重力所做的功（2）小滑块从A到C摩擦力所做的功（3）动摩擦因数．

Answer 1

（1）滑块从A点滑到C点重力所做的功为：W₁=mgh；
（2）从A到C过程，由动能定理得：mgh+W_f=0，
解得，摩擦力做的功为：W_f=-mgh；
（3）滑块从A点滑到C点，只有重力和摩擦力做功，
设动摩擦因数为μ，斜面倾角为α，斜面底边长x₁，水平部分长x₂，
由动能定理得：mgh?μmgcosα?

x1

cosα

?μmgx2＝0?0
由题意s=x₁+x₂，解得：μ＝

h

s

；
答：（1）小滑块从A到C重力所做的功为mgh；（2）小滑块从A到C摩擦力所做的功为-mgh；（3）动摩擦因数μ＝

h

s

．