求极值,关于定积分的

求函数f(x)=f[0,x]te∧(-t²)dt的极值... 求函数f(x)=f[0,x]te∧(-t²)dt的极值 展开
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dennis_zyp
2015-03-12 · TA获得超过11.5万个赞
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f'(x)=xe^(-x²)
由f'(x)=0得:x=0
在x=0的左右邻域,f'(x)由负变正,
因此x=0为极小值点
极小值为f(0)=∫(0,0) te^(-t²)dt=0
更多追问追答
追问
f'(x)=xe^(-x²)这个怎么来的看不懂?f(x)=f[0,x]te∧(-t²)dt这个怎么求导
追答
这是积分上限带x的求导:
∫(0, x)te^(-t²)dt
就是直接将被积函数换成x的函数即可。
因此为xe^(-x²)
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