Question

已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn，n∈N*,a3=5,S10=100

(1) 求数列﹛an﹜的通项公式。
（2）设bn=2^an+2n,求数列﹛bn﹜的前n项和Tn.

Answer 1

解：①依题意得：
a1+2d=5
10a1+45d=100
故联立解得a1=1 d=2
即an的通项公式为an=2n-1
②bn=2^(2n-1)+2n=4^n/2+2n
故Tn=(4^1+4^2+4^(n-1)+4^n)/2+2*(1+2+`````+n)
化简整理得Tn=2(4^n-1)/3+n(n+1)

如有不懂，可追问！