Question

函数y=lg（3-4x+x 2 ）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2 x +2-3×4 x 的最值

函数y=lg（3-4x+x 2 ）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2 x +2-3×4 x 的最值．

Answer 1

由3-4x+x 2 ＞0得x＞3或x＜1，…（3分） ∴M={x|x＞3或x＜1}，…（4分） f（x）=-3×2 2x +2 x +2=-3（2 x - 1 6 ） 2 + 25 12 ．…（8分） ∵x＞3或x＜1，∴2 x ＞8或0＜2 x ＜2，…（10分） ∴当2 x = 1 6 ，即x=log 2 1 6 时，f（x）最大，最大值为 25 12 ，f（x）没有最小值．…（13分）