Question

如图是两个可以自由转动的由红、蓝两色构成的转盘，其中转盘A的蓝色部分占整个转盘的 ，转盘B中的蓝色占

如图是两个可以自由转动的由红、蓝两色构成的转盘，其中转盘A的蓝色部分占整个转盘的 ，转盘B中的蓝色占整个转盘的 ．转动转盘，转盘停止后指针所指颜色就是转出的颜色，现在甲、乙两个人做游戏．（1）甲转动转盘A，乙转动转盘B，每人转动十次，谁转出的红色次数多谁获胜．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜，请说明理由；（2）小明提出下面的改进方案：由第三个人来转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出了红色，则甲赢，否则乙赢，请你帮小明设计一种替代试验的方法，并写出试验的步骤．

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Answer 1

解：（1）甲获胜的概率是1﹣ = ； 乙获胜的概率是1﹣ = ， ＜ ， 所以不公平．乙更容易获胜． （2）A盘红色占 ，可设其为红1，红2； B盘的红色占 ，设其为红3，红4，红5． 列树状图如下：共有12种情况， 两个转盘都转出了红色的有6种， 所以甲赢的概率是 = ．