Question

将函数 y= 3 cosx+sinx(x∈R) 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对

将函数 y= 3 cosx+sinx(x∈R) 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　） A． π 12 B． π 6 C． π 3 D． 5π 6

Answer 1

y= 3 cosx+sinx=2（ 3 2 cosx+ 1 2 sinx）=2sin（x+ π 3 ）， ∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+ π 3 ]=2sin（x+m+ π 3 ）， ∵所得的图象关于y轴对称， ∴m+ π 3 =kπ+ π 2 （k∈Z）， 则m的最小值为 π 6 ． 故选B