Question

如图，直线y=12x+2分别交x，y轴于点A，C，P是该直线上第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．求

如图，直线y=12x+2分别交x，y轴于点A，C，P是该直线上第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．求过P点的反比例函数的解析式．

Answer 1

设P的坐标是（x，

1

2

x+2），
则PB=

1

2

x+2，OB=x，
∵直线y=

1

2

x+2分别交x，y轴于点A，C，
∴A的坐标是（-4，0），C的坐标是（0，2），
∵S_△ABP=9，
∴

1

2

?（

1

2

x+2）?（x+4）=9，
解得：x₁=2，x₂=-10，
∵P在第一象限，
∴x=2，
即P的坐标是（2，3），
设过P点的反比例函数的解析式是y=

k

x

，
则k=6，
即过P点的反比例函数的解析式是y=

6

x

．