Question

（2012?南通）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的

（2012?南通）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．

Answer 1

解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=

1

2

AB=

1

2

×30=15cm，CF=

1

2

CD=

1

2

×16=8cm，
在Rt△AOE中，
OE=

OA2?AE2

=

172?152

=8cm，
在Rt△OCF中，
OF=

OC2?CF2

=

172?82

=15cm，
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．
答：AB和CD的距离为7cm．