选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+2|+|2x-4|(1)求f(x)<6的解集;(2)若关于x的不等式f(x)≥

选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+2|+|2x-4|(1)求f(x)<6的解集;(2)若关于x的不等式f(x)≥m2-3m的解集是R,求m的取值范围.... 选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+2|+|2x-4|(1)求f(x)<6的解集;(2)若关于x的不等式f(x)≥m2-3m的解集是R,求m的取值范围. 展开
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七月xcTI
2014-10-06 · 超过63用户采纳过TA的回答
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(I)由题设知:当x≥2时,不等式等价与x+2+2x-4<6,即2≤x<
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当2>x>-2时,不等式等价与x+2+4-2x<6,即2>x>0.
当x≤-2时,不等式等价于-x-2+4-2x<6,x无解.
综上可得,满足不等式的解是{x|0<x<
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3
 }.
(II)由函数f(x)的图象可得f(x)=|x+2|+|2x-4|的最小值为4,
则由题意可得 m2-3m≤4,解之得,-1≤m≤4.
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