在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．（1）如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长；（2
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．（1）如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长；（2）如图2，三角形内并排两个相等的正方形，它们组...
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．（1）如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长；（2）如图2，三角形内并排两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC．求正方形的边长．
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解答：
解：（1）在图1中，作CN⊥AB，交GF于点M，交AB于点N．
在Rt△ABC中，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∴
AB?CN=
BC?AC，
CN=
，
∵GF∥AB，
∴△CGF∽△CAB，
∴
=
，
设正方形边长为x，
则
=
，
∴x=
；
（2）在图2中，作CN⊥AB，交GF于点M，交AB于点N．
∵GF∥AB，
∴△CGF∽△CAB，
∴
=
，
设每个正方形边长为x，则
=
，
∴x=
．
解：（1）在图1中，作CN⊥AB，交GF于点M，交AB于点N．在Rt△ABC中，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
CN=
| 12 |
| 5 |
∵GF∥AB，
∴△CGF∽△CAB，
∴
| CM |
| CN |
| GF |
| AB |
设正方形边长为x，
则
| ||
|
| x |
| 5 |
∴x=
| 60 |
| 37 |
（2）在图2中，作CN⊥AB，交GF于点M，交AB于点N．
∵GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，
∴
| CM |
| CN |
| GF |
| AB |
设每个正方形边长为x，则
| ||
|
| 2x |
| 5 |
∴x=
| 60 |
| 49 |
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