在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长;(2

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长;(2)如图2,三角形内并排两个相等的正方形,它们组... 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长;(2)如图2,三角形内并排两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC.求正方形的边长. 展开
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谦和人生风流5763
2015-01-26 · TA获得超过115个赞
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解答:解:(1)在图1中,作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N.
在Rt△ABC中,
∵AC=4,BC=3,
∴AB=5,
1
2
AB?CN=
1
2
BC?AC,
CN=
12
5

∵GF∥AB,
∴△CGF∽△CAB,
CM
CN
=
GF
AB

设正方形边长为x,
12
5
?x
12
5
=
x
5

∴x=
60
37


(2)在图2中,作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N.
∵GF∥AB,
∴△CGF∽△CAB,
CM
CN
=
GF
AB

设每个正方形边长为x,则
12
5
?x
12
5
=
2x
5

∴x=
60
49
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