Question

求与直线x+y-1=0相切于点P（2,-1)且圆心位于直线2x+y=0上的圆的标准方程。

Answer 1

　　切线x+y-1=0的斜率为 -1
　　过切点（2,-1）作的圆的法线方程,斜率为 1
　　y -(-1) = x - 2 ,即 y = x - 3
　　圆心就是 直线2x+y=0 与 y = x - 3的交点,求得 (1,-2)
　　半径为 点（2,-1）与(1,-2)之间的距离
　　半径的平方 r^2 = 2
　　圆的标准方程：(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 2

　　————佛说，前十五百次的回眸，才换来今生的擦肩而过！
　　施主，你我今日相遇，必有前缘。
　　我看你骨骼清奇，器宇轩昂，慧根朗朗，乃是万中无一的武林奇才！
　　潜心修习，将来必成大器！
　　故此，望施主采纳本人答案，必将为修成正果得画龙点睛之笔！！
　　不满意者可继续追问，直至施主满意为止！！谢谢！！！

追问

为什么圆心就是 直线2x+y=0 与 y = x - 3的交点

追答

　　根据题意，圆心在直线2x+y=0上，然后它又在过点P（2，-1）且与直线x+y-1=0垂直的直线x-y-3=0上，解这个方程组就可以求得圆心C的坐标。

　　过程可以写成：

　　根据题意，圆心在过点P（2，-1）且与直线x+y-1=0垂直的直线为x-y-3=0，

　　因此，所求圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=2

　　望采纳！！

Answer 2

追问

不懂方程组的第二个方程

追答

圆心与切点连线与直线垂直