Question

在△ABC中,∠A=135°，∠C=15° BC=2，求AC的长

在△ABC中,∠A=135°，∠C=15° BC=2，求AC的长
请数学达人指教
不可以用正弦定理。。。用初二的知识回答

Answer 1

∠B=180-135-15=30º
由正弦定理:AC/sin30º=BC/sin(180-135)º
∴AC=2(1/2)/(√2/2)=√2

又法:作AD⊥BC, ∵∠B=30º, ∴设AD=X,则BD=√3X, DC=2-√3X,
∴ctan15º=DC/AD=tan75º===>tan(45+30)=(2-√3x)/X,
这样求出X, 最后用勾股定理求AC

Answer 2

cos∠C=bc/ac

Answer 3

根号2

Answer 4

延长BA,作CD⊥BA,交延长线于D,
<ABC=180°-135°-15°=30°,
在直角三角形BDC中,CD=BC/2=1,
<DCB=90°-30°=60°,
<DCA=<DCB-<ACB=45°,
三角形ACD是等腰直角三角形,
CD=AD,
AC=√2CD=√2.

Answer 5

根号2