Question

已知关于x的一元二次方程x^2+2(m+1)x+m^2-1=0 (1)若方程有实数根

(1)若方程有实数根，求实根m的取值范围
（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1-x2)^2=16-x1x2,求实数m的值

Answer 1

1 ）△=[2(m+1)]^2-4*(m^2-1)=8m+8≥0 ∴m≥-1
2）由韦达定理，x1+x2=-2(m+1);x1x2=m^2-1
∵(x1-x2)^2=16-x1x2
∴(x1+x2)^2-3x1x2=16
∴4m^2+8m+4-3m^2+3=16
∴m^2+8m-9=0
∴m=-9 or m=1
∵m≥-1
∴m=1

Answer 2

（1）∵原方程有实数跟
∴△＝b²-4ac＝（2（m+1））²－4×（m²－1）×1
＝4m²＋8m+4-4m²+4≧0
m≧-1