Question

高数极限(1-x)*tan(πx/2)在x趋向于1时的极限，急急急急

急等，要详细过程，谢谢

Answer 1

原式=lim(1-x)sin(πx/2)/cos(πx/2)，是0/0型，用洛必达法则=lim[-sin(πx/2)+(1-x)πcos(πx/2)/2]/[-πsin(πx/2)/2]=1/(π/2)=2/π。

如果两个函数的极限是常数A和B，那么就可以加减乘除，除法的时候例如A/B，那么B不能为0，如果两个数列的极限是常数A和B，那么同样的也可以加减乘除，除法的时候，例如A/B，那么B不能为0。

扩展资料：

注意事项：

极限的四则运算法则是在学习了极限概念和无穷小量与无穷大量之后的又一重要内容，也是学习导数和微分的重要基础知识。

在进行极限的四则运算法则之前，需要对极限的概念、无穷小量和无穷大量的概念、无穷小量的运算性质、无穷小量和无穷大量的关系等基本内容都有初步学习和了解，而对于如何利用无穷小量的运算法则、无穷小量与无穷大量之间的关系求取函数的极限，以及利用观察法求取数列的极限和简单函数的极限，需要进行进一步的学习与掌握。

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 2

答案：2/π

两种详细解答见图解(已经传上)

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Answer 3

这是0×无穷型的，变成tan(πx/2)/[1/(1-x)]然后用洛比达法则