Question

为什么是这样的？数学向量相乘套三角 如图

Answer 1

可以用你写的第一个，由于向量的点积是一个值所以第二个不对

Answer 2

首先，说一下，你自己写的，第一条是对的
第二条是错的

追答

如果你把第一条里的cos(θ)表示出来，化简，你会发现和公式一样

追问

对的为什么对，错的为什么错

追答

点乘得到的是一个数量
你第二个，就不是个数量，当然错

另外为什么两个直角坐标下的向量相乘等于x乘x加y乘y，你看看书上的证明，别怕麻烦认真从头看看

追问

那这个是怎么推导的呢

追答

a＝(x1,0)+(0,y1)
b=(x2,0)+(0,y2)
a·b乘法分配率
注意纯x和纯y是垂直的，点乘得0

追问

为什么书上写的向量i乘向量j等于0 两个单位向量

追答

就是因为i是x方向j是y方向
两个垂直，点乘的时候cos(90度)＝0

追问

这是规定么？不一定必须得垂直吧？

追答

i就代表x方向，j就代表y方向
你觉得会不会垂直

x和y垂直啊，平面直角坐标系

追问

任意两个单位向量不一定都垂直啊，如果不取x y轴正方向呢

追答

如果不是垂直的单位向量，点乘不得零
但是如果在xy直角坐标系下，基矢就是ij，是垂直的