数学题第十题，求详细步骤。
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解:
cosα+2sinα=-√5
→(cosα+2sinα)²=(-√5)²
→(cos²α+4cosαsinα+4sin²α)/(cos²α+sin²α)=5
→(4tan²α+4tanα+1)/(tan²α+1)=5
→tan²α-4tanα+4=0
→(tanα-2)²=0.
∴tanα=2。
cosα+2sinα=-√5
→(cosα+2sinα)²=(-√5)²
→(cos²α+4cosαsinα+4sin²α)/(cos²α+sin²α)=5
→(4tan²α+4tanα+1)/(tan²α+1)=5
→tan²α-4tanα+4=0
→(tanα-2)²=0.
∴tanα=2。
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cos²a+sin²a =1
与条件联立，解得sina=-0.4√5
cosa=-0.2√5
故tana=2
与条件联立，解得sina=-0.4√5
cosa=-0.2√5
故tana=2
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