Question

A是三阶矩阵，已知A的行列式为-6，求A+4I的行列式

同理，A+I什么的，
就是说已知了A的，求A+NI之类的

Answer 1

条件不全吧，结果是不唯一的，

A假如是对角阵，对角线元素为-2, 3, 1, 则
A + 4I也是对角阵，对角线元素是2, 7, 5
|A + 4I| = 70

若A的对角线元素是2, -3, 1，则A+4I = diag(6, 1, 5)
|A + 4I| = 30

还有许多其他不同情形，结果就更多样了。