这道几何题怎么解
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如图，△ABC是等边三角形，BM=CN，∠1=60° ∠DMN=2∠N。证明∠N=30°
易证E是MN中点,不妨设EM=EN=1
∠EDN=60°-∠N
∴DE=sinN/sin(60°-N)
∠EDM=120°-2∠N
∴DE=sin2N/sin(120°-2N)=sinNcosN/sin(60°-N)cos(60°-N)
∵0<N<60°,∴sinN,sin(60°-N)都不为0
得cosN=cos(60°-N),∴N=60°-N,N=30°
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